Alfabetização - apropriação do sistema alfabético - Parte 2

Alfabetização - apropriação do sistema alfabético - Parte 1

DIVERSOS MODELOS DE ABACO

Existem relatos que os babilônios utilizavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C., os indícios do uso do ábaco na Índia, Mesopotâmia, Grécia e Egito são contundentes. O seu surgimento está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem. Na Idade Média o ábaco era usado pelos romanos para a realização de cálculos sendo que a utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importância para o seu desenvolvimento e aperfeiçoamento. 

A estrutura do soroban é muito semelhante à do sistema de numeração decimal. As unidades estão apresentadas no centro, onde aparece o sinal º O º. (À esquerda, estão localizadas as casas dos múltiplos da unidade (dezena, centena, milhar, etc.) À direita, os submúltiplos ou divisores da unidade (décimo, centésimo, milésimo), etc.), conforme mostra a figura a seguir.

Diferentemente do ábaco tradicional, o soroban não necessita dez peças em cada haste para representar os algarismos de um número. Cada haste possui somente cinco peças, podendo representar os algarismos de modo de 0 a 9 com menos peças por haste.

A haste horizontal central chama de hari, divide o soroban em duas partes. Na parte inferior de cada haste vertical, existem quatro peças chamadas ichidamas, que vale uma unidade cada. O termo ichi em japonês significa um, e dama significa peça. Na parte superior, encontra-se apenas uma peça por haste, chamada godama (go é o número 5 em japonês), que vale cinco unidades.

Para uma peça representar valor, ela deve estar em contato com o hari, ou em contato em outra peça que esta é em contato com hari. Assim, se uma haste vertical nenhuma das peças estiver em contato com o hari, o valor registrado nesta casa será 0. Se houver 2 ichidamas e 1 godama deslocado de forma a entrar em contato com o hari na casa das unidades, então o valor registrado será 7. A mesma configuração na casa das dezenas valerá 70. N casa dos centésimos, sete centésimos. Vejamos alguns exemplos de representação dos números no soroban. Para facilitar a leitura, as peças em contato com o hari estarão pintadas de preto.

Outra riqueza do soroban algumas representações envolvem uma operação aritmética entre as peças do valor unitário e de valor cinco. Assim, para representar o número 8, o aluno efetua mentalmente a operação 5+3. Da mesma forma, a leitura do soroban envolve, em alguns casos, a mesma operação mental: 1 godama mais 4 ichidamas representa o algarismo 9.

Nesta Situação de Aprendizagem, optamos para aprofundar o conhecimento das representações dos números decimais. No entanto, no soroban a composição de peças de diferentes valores traz inúmeras possibilidades de raciocínio aritmético e cálculo mental nas operações aritméticas, que pode ser exploradas caso o professor considere adequado

Entrevistador – Você poderia adicionar 123 a 530.

Representamos 530 no ábaco.

Exemplo: 

A seguir, acrescente 123 ao 530,  representado no ábaco, ou seja, acrescentamos 3 unidades, 2 dezenas e 1 centena. 

O resultado obtido foi: 6 centenas, 5 dezenas e 3 unidades ou 600 + 50 + 3 = 653.

v O ábaco estimula o cálculo mental. Portanto, desenvolve o raciocínio lógico. No tanto, não se deve desprezar as formas convencionais do sistema de numeração. Podendo contar assim, com mais uma instrumentalização didática para o professor em sala.

Uma modelo de um soroban caseiro é apresentado na figura a seguir:

Referências Bibliográficas:    

Referencial Curricular Nacional para Educação Infantil (RCN)

FRABETTI, Carlo. Alice no País dos números. São Paulo: Editora Ática, 2002. p.42.

IFRAH, Georges. Os Números: História de uma grande invenção. 10ª ed. São Paulo: Globo, 2001. p. 31-71.

A Construção do Conceito de Número e o Pré Soroban FINAL.indd
A construção do conceito de número e o pré-soroban / elaboração : Fer- nandes,
Cleonice ... Ensino de Matemática. ... construção de uma educação de qualidade
para todos. ..... concreto, o que permite construir conceitos e se apropriar das
informa- ... O soroban foi um instrumento que a humanidade inventou no mo- ...
portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/pdf/pre_soroban.pdf  acesso em: 29/03/2013.

http://aguaarena.blogspot.com/2011/12/el-abaco.htm Acesso em: 29/03/2013.

http://vamosbrincarcomnumeros.blogspot.com/2012/10/atividade-com-o-abaco.html Acesso em: 29/03/2013. Livro didático: (Matemática), 5ª série Ensino Fundamenta – volume 2 – 2009.

ETAPA 1 CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO

As crianças desde muito cedo, de 0 a três anos, já trazem um conhecimento matemático empírico da vivência conceitual de: “Números e sistema de numeração”, “Grandezas e medidas” e “Espaço e forma”. Embora que não tendo o sentido mais profundo do conhecimento em si, essa socialização é imprescindível. Portanto às ações pedagógicas tem uma perspectiva organizada, estruturada com especificidade da intencionalidade. Segundo Rego apud Vygotsky (1984, p.1) diz: “O ser humano constitui-se enquanto tal na sua relação com o outro; estas relações são medidas por sistemas simbólicos”. Portanto, a intencionalidade planejada enquanto práticas pedagogia nas brincadeiras e jogos lúdicos auxiliarão para construção do conceito de número o que somente as brincadeiras esvaziam-se no contexto da relação ensino/aprendizagens. Para tanto, precisa de uma vivência com o outro das relações interpessoais na exploração com o meio, seja na concepção de: interação com o objeto e brinquedos a ser manipulado juntamente com o professor aumentando progressivamente o conhecimento prévio possa desenvolver noções simples cálculos mentais, contagem oral nas brincadeiras, na comparação de escrita numérica, identificando algumas irregularidades etc.

As orientações didáticas para o professor desenvolver as atividades são variadas. Conforme, o Referencial Curricular Nacional para Educação Infantil as crianças aprendem quando nos jogos e brincadeira são inferidas as regras e normas com representação da contagem propriamente dita; nas cantigas, nos contos, fábulas etc., quando o professor indica o índice, página na contagem dos protagonistas da história, enfim, numa situação-problema que envolva raciocínio lógico. A matemática está envolvida em todo contexto interdisciplinar numa relação operacional concreta ou não, mas que tenha caráter significativo para a vivência do cotidiano da criança Por exemplo uso de números que está presente nos telefones, nas placas de carros e ônibus, nas camisas dos jogadores, no código do endereço postal, nas etiquetas de preços, nas contas de luz etc., indispensável para que possa ter a compreensão sobre a organização do sistema de numeração.     

A escrita dos cálculos e as técnicas operacionais.

ATPS – ETAPA 3

Passo 1

1-      O relógio está o serviço de medir o tempo, em horas.

2-      O placar de futebol está marcando o número de gols de cada time.

3-      Na placa do carro, podemos visualizar um código (números e letras) de identificação.

4-      O calendári
o marca o tempo através de dias, meses e anos.

5-       É possível identificar a linha de um ônibus pelo número.

6-   Ao comparar quantidades usamos termos lógicos, mais/menos, muito/pouco/nenhum.

7-      Ao medir o comprimento de uma pessoa ou objeto usam-se ás medidas de comprimento, altura, tamanho.

8-      No termômetro, noções de temperatura corporal.

9-      Em uma balança, é possível quantificar o peso.

10-  Ao contar os objetos podemos quantificar e classificar.

11-  Em uma competição, brincadeira ou jogo é possível classificar, 1°, 2º e 3º lugar (ordenação/ seriação).

12-   No supermercado, visualizamos os preços das mercadorias, comprando, pagando e recebendo o troco, realizando operações matemáticas.

13-  Nos resultados de uma pesquisa.

14-  Cédulas e moedas de um país, noções de quantificações e valores.

15-  Gráfico, ordenando e ilustrando fatos, valores, quantidades e expectativas futuras.

16-  Nos conceitos lógicos/ matemáticos de atributos como: cor, forma geométrica, espessura, textura.

17-  Em receitas culinárias, quantidades de ingredientes/ volume.

18-  Ao ir à feira para comprar verduras e frutas, compra-se uma dúzia de laranjas, um quilo de tapioca e etc.

19-  Em cheques o preenchimento dos valores a serem pagos.

20-  Ao comprarmos numa loja e dividirmos o valor em parcelas/ prestações.

ETAPA – 3

Passo 2

Público alvo: 11 Anos 4º ano ensino Fundamental.

LIGUE-SE NO CALENDÁRIO

Observe o calendário e responda:

1 – Quantos meses tem o ano?

2 – Quantos semestres?

3 – Quantos trimestres?

4 – Quantos bimestres?

5 – Compare o mês de fevereiro de 2003 com o mês de fevereiro de 2004. O que você observou?

ETAPA – 3

Passo: 3

Público alvo: 11 Anos 4º ano ensino Fundamental.

LIGUE-SE NO CALENDÁRIO

Observe o calendário e responda:

1 – Quantos meses tem o ano?  12 Meses

2 – Quantos semestres?  2 Semestres

3 – Quantos trimestres?  4 Trimestres

4 – Quantos bimestres?  6 Bimestres

5 – Compare o mês de fevereiro de 2003 com o mês de fevereiro de 2004. O que você observou? O mês de fevereiro de 2003 tem 28 dias e o mês de fevereiro de 2004 tem 29 dias. 

 ETAPA – 3

Passo: 1

A Matemática no contexto social.

A matemática está em todo contexto social e circunstância do dia-a-dia, mas sua percepção é de difícil entendimento por ser interpretada de forma abstrata por esse motivo sua importância num contexto mais abrangente não alcance o entendimento das pessoas. Para que se tenha um resultado de aprendizagem compreensível é necessário que seja interpretada dentro de um conceito social e contextualizada.

  As várias situações que se faz presenta do dia-a-dia, vivência, a matemática está presente. Nesse contexto, se usada nas práticas de uso social, percebe-se a dimensão que esta, representa e é imprescindível para a vida em sociedade. Portando, desde o ato mais simples ao mais complexo; os cálculos esclarecem as diversas situações, seja: no dia-a-dia da dona de casa para suprir suas necessidades quando necessita de certa percentagem de sal para atender suas o consumo doméstico, quanto o executivo de uma empresa para preparar suas planilhas e gráficos ao expor os resultados dos seus lucros e metas para atingir resultados.

Entender a matemáticas em uma situação-problema, partido do concreto para o abstrato é compreensível, porque o contexto é significativo, o uso em suas práticas tem grande relevância no ato do apreender. É preciso aprender a aprender, não só conceito como o procedimento, aprender fazendo, esta é a lógica de todas as coisas.

A atividade supracitada acima foi uma proposta desenvolvida no 4º ano do ensino fundamental. Não foi difícil por vários motivos, mas dos uma das situações mais evidente a atividade foi das práticas sociais na metodologia aplicada. Os alunos compreenderam porque vive essas situações do seu cotidiano.

O objetivo inicial da proposta foi atingido e as práticas foram contextualizadas porque houve um sentido social o entendimento teve grande relevância para a assertiva do exercício aplicado na atividade.   

ETAPA – 4

Passo: 2

A invenção e o princípio discursivo da matemática foram tão importantes quanto à invenção do fogo, da máquina a vapor, a roda quanto, também; as tecnologias para a sociedade nos séculos subsequentes, o sistema de numeração nos tempos moderna que foi a base de umas das tecnologias que mais revolucionar na história tecnológica – O computador –, é imprescindível para todo sistema social desde utilização mais simples a mais complexas.

As civilizações mais antigas nas suas indagações, investigações sobre as perspectivas de suprir suas necessidades, partindo do senso comum, desde pastoril de ovelha precisava relacionar ao princípio de contagem e foram experimentando de forma mais primitiva desde conchas, pedras, madeiras entalhada, nós, enfim; até chegar num sistema de numeração e apropriação deste ou daquele mais eficiente.

Uns dos princípios que originou todos os processos de contagens foram os próprios de dedos das mãos e dos pés. Esta é até hoje uma contagem sobre uma das perspectivas e desenvolvimento do raciocínio lógico independe de tecnologia, eficiente porque é uma atividade mental desenvolvida pelo princípio concreto sendo significativo para a aprendizagem. Partindo desse pressuposto a criança experimenta nos primeiros estágios de sua vivência escolar.

Para que toda ciência possa evoluir é preciso partir do senso comum para adquirir embasamento e comprovação científica, assim, foram à história sistema de numeração, os números naturais de 1 a 9, resolvia em parte as situações que na época as civilizações indagavam, mas foi o 0, que ressignificou as operações matemáticas e concretizou-se com o sistema de numeração hindu arábico. Para as civilizações atuais os teóricos também, indagam, investigam como se dar o ensino e aprendizagem da matemática significativa para as crianças. Sobre essa perspectiva há embasamento teórico de aprender cálculo, considerando os estágios da fase de desenvolvimento cognitivo e suas possibilidades de aprendizagens até chegar aos 11 anos. Nesse estágio a criança com os seus conhecimentos prévios tem capacidade de desenvolver cálculos mais complexos.     

 ETAPA – 4

Passo: 3

A importância do cálculo mental para construção do conceito de números

As escolas brasileiras pouco se interessa pelos cálculos mentais, herança de uma educação bancária advinda do tradicionalismo; mais vale prender a atenção dos alunos sobre cópia transcrita no quadro negro, numa pressuposição de que aluno com atenção no professor e nas atividades transcrita não sobra tempo para aluno indisciplinado “lei silêncio” e assim, se é bom para o professor, é também bom para o aluno.

Pesquisa realizada sobre a mitologia de cálculo mental comprova o desenvolvimento cognitivo, despertando concentração, atenção, principalmente, memória, comparação para se apropriar dos cálculos escritos através de conflito cognitivo propiciado pelo desiquilíbrio, processo de assimilação/acomodação mudanças em nossas estruturas e com esta terá acontecido a Aprendizagem. Correia (2004) afirma:” Cabe ressaltar que usaremos a expressão cálculo mental para nos referirmos ao cálculo de cabeça ou de memória, sem ajuda externa, com dados exatos”.

 A expressão “se” e “então”, é à base dos cálculos mentais do esquema e estratégias de cada um. O professor nas suas práticas deverá considera o conhecimento prévio do educando, esta é a base primária para relacionar conceitos matemáticos. Nesse sentido é validado para uma sequência de conhecimento subsequente para obter sucesso em nova aquisição de aprendizagem de matemática. 

GRUPO:

ADÉLIA RODRIGUES: 0000024301

CRITIANE DE OLIVEIRA: 0000024204

JOÃO FERREIRA FILHO: 0000024396

MARIA HELENA: 0000024350

NOSTIL APARECIDA DE SOUZA: 0000024359

ROBERTA FEITOSA: 0000024346

REFERÊNCIAS:

Disponível em: <http://www.marambio.aq/fiestas2004.html>. Acesso em; 18/05/2013.

Disponível em: http://www.sosdesigners.com/artigo/como-fazer-e-modificar-calendario>. Acesso em; 18/05/2013.

Disponível em: http://www.marambio.aq/fiestas2004.html>. Acesso em: 18/05/2013.

Disponível em>:

<Os Números – História de uma grande invenção Tradução: Stella M. de Freitas Senra Editora Globo – 11ª edição 2005. Acessível em:18/05/2013.

Disponível em:<Aritmética: Novas perspectivas, Implicações na teoria Piaget. Campinas: Editora Papirus, 2004>. Acesso em: 18/05/2013.

Disponível em: 

<http://projetomultidisciplinar2012.blogspot.com/2012/11/20-situacoes-em-que-as-operacoes.html>. Acesso em: 18/05/2013.

E a matemática começa............